✨ feat(project)：添加欧拉项目第4、5题解决方案及文档

📝 docs(README)：更新项目描述并添加核心数学理念说明
🔧 chore(pyproject.toml)：更新项目描述信息
♻️ refactor(euler_3.py)：改进质因数分解函数并添加类型注解
💡 docs(readme)：添加第4题数学分析文档和算法说明
✅ test(euler_3.py)：添加主函数测试用例验证质因数分解功能

solutions/0003.largestprime/euler_3.py

@@ -1,3 +1,8 @@
+"""
+The prime factors of 13195 are 5, 7, 13and 29.
+What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?
+"""
+
 import random
 from math import gcd
 from typing import List, Set
@@ -34,7 +39,7 @@ def is_probable_prime(n: int, trials: int = 10) -> bool:
     return True
 
 
-def pollards_rho(n: int, max_iter: int = 100000) -> int:
+def pollards_rho(n: int, max_iter: int = 100000) -> int | None:
     """
     Pollard's Rho 算法：返回n的一个非平凡因子
 
@@ -46,6 +51,7 @@ def pollards_rho(n: int, max_iter: int = 100000) -> int:
         n的一个因子（可能是质数也可能是合数）
         若失败返回None
     """
+
     if n % 2 == 0:
         return 2
 
@@ -86,6 +92,8 @@ def factorize(n: int | None) -> List[int | None]:
     """
     if n == 1:
         return []
+    if n is None:
+        return [None]
 
     # 如果是质数，直接返回
     if is_probable_prime(n):
@@ -94,6 +102,9 @@ def factorize(n: int | None) -> List[int | None]:
     # 获取一个因子
     factor = pollards_rho(n)
 
+    if factor is None:
+        return [None]
+
     # 递归分解
     return factorize(factor) + factorize(n // factor)
 
@@ -101,3 +112,7 @@ def factorize(n: int | None) -> List[int | None]:
 def get_prime_factors(n: int) -> Set[int | None]:
     """获取所有不重复的质因数"""
     return set(factorize(n))
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    print(get_prime_factors(60))  # {2, 3, 5}