这个问题从数学上，需要换元替代计算。

a = k(m^2 - n^2)
b = 2kmn
c = k(m^2 + n^2)

基于这个换元进新推导。或者就是直接基于原始命题进行计算，可以参见 [这个解答](https://math.stackexchange.com/a/3378895) 。