import time


def timer(func):
    def wrapper(*args, **kwargs):
        start_time = time.time()
        result = func(*args, **kwargs)
        end_time = time.time()
        print(f"{func.__name__} took {end_time - start_time:.6f} seconds")
        return result

    return wrapper


def sum_of_non_abundant_numbers(limit=28123):
    """
    计算所有不能表示为两个盈数之和的正整数之和

    参数:
        limit: 上限值，默认为28123（欧拉计划官方推荐值）
              根据数学证明，所有大于28123的数都可以表示为两个盈数之和

    返回:
        total: 所有满足条件的正整数之和
    """

    # 1. 使用筛法预处理所有数的真因数之和（高效O(n log n)）
    divisor_sum = [0] * (limit + 1)
    for i in range(1, limit + 1):
        for j in range(i * 2, limit + 1, i):
            divisor_sum[j] += i

    # 2. 找出所有盈数
    abundant_numbers = [i for i in range(12, limit + 1) if divisor_sum[i] > i]

    # 3. 标记可以表示为两个盈数之和的数
    can_be_expressed = [False] * (limit + 1)
    abundant_set = list(set(abundant_numbers))  # 用于快速查找

    # 遍历盈数对
    n_abundant = len(abundant_set)
    for i in range(n_abundant):
        a = abundant_set[i]
        if a > limit:
            break
        # 从i开始，允许两个相同的盈数相加（如12+12=24）
        for j in range(i, n_abundant):
            s = a + abundant_set[j]
            if s > limit:
                break
            can_be_expressed[s] = True

    # 4. 计算所有不能表示为两个盈数之和的数的和
    total = sum(i for i in range(1, limit + 1) if not can_be_expressed[i])

    return total


@timer
def main():
    # 执行计算
    result = sum_of_non_abundant_numbers()
    print(f"所有不能表示为两个盈数之和的正整数之和是：{result}")


if __name__ == "__main__":
    main()