import time


def timer(func):
    def wrapper(*args, **kwargs):
        start_time = time.time()
        result = func(*args, **kwargs)
        end_time = time.time()
        print(f"{func.__name__} took {end_time - start_time:.6f} seconds")
        return result

    return wrapper


# ---------- 1. PRIMES ----------
MAX = 1_000_000
is_p = bytearray(b"\1") * MAX  # 1 表示素数，0 表示合数（与原来相反，方便理解）
is_p[0] = is_p[1] = 0  # 0和1不是素数

# 优化：使用标准埃拉托斯特尼筛法
for p in range(2, int(MAX**0.5) + 1):
    if is_p[p]:
        is_p[p * p : MAX : p] = b"\0" * ((MAX - p * p - 1) // p + 1)


# ---------- 2. SCROLLING ----------
def rotations(n: int) -> list[int]:
    """返回 n 的所有旋转（数学移位版，无字符串开销）"""
    if n < 10:
        return [n]
    s = str(n)
    k = len(s)
    res = []
    for i in range(k):
        # 使用切片旋转，避免重复计算
        rotated = int(s[i:] + s[:i])
        res.append(rotated)
    return res


# ---------- 3. MAIN ----------
@timer
def main(limit: int = MAX) -> int:
    # 预过滤：只要含 0,2,4,5,6,8 就可以跳过（除了2和5本身）
    bad_digits = set("024568")
    total = 0
    counted = set()  # 用于去重，避免重复计数

    for p in range(2, limit):
        if is_p[p]:  # p是素数
            # 快速数字过滤（2和5是特例）
            if p != 2 and p != 5:
                s = str(p)
                if not bad_digits.isdisjoint(s):
                    continue

            # 如果已经统计过，跳过
            if p in counted:
                continue

            # 检查所有旋转
            rs = rotations(p)

            # 检查所有旋转数是否都是素数
            valid = True
            for r in rs:
                if r >= limit or not is_p[r]:
                    valid = False
                    break

            if valid:
                # 如果是循环素数，统计并标记已计数
                total += len(set(rs))  # 使用set避免重复旋转
                counted.update(rs)

    return total


if __name__ == "__main__":
    print(f"循环素数数量: {main()}")