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title: "Asymmetric Grounding Adherence Loss (L_AGA)"
created: 2026-06-23
updated: 2026-06-23
type: concept
tags: ["loss-function", "rollout-drift", "regularization", "world-modeling"]
sources: ["[[hazare-dcgwm-2026]]", "https://arxiv.org/abs/2606.18688"]
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# Asymmetric Grounding Adherence Loss (L_AGA)

**L_AGA** 是 Hazare (2026) 提出的首个针对异质接地源、具有不兼容容忍结构的 [[rollout-drift|rollout drift]] 防止损失。

## 动机

[[dcgwm|DCGWM]] 中的 L_PGC 和 L_SBGC 仅在训练时的单步上接地——不能保证多步展开的预测轨迹保持接地。[[rollout-drift|Rollout drift]] 是长视距下潜在世界模型的中心失效模式。

## 公式

```
L_AGA = L_AGA_p(z_p^{1:T}) + L_AGA_b(z_b^{1:T})
```

### 物理 Adherence — 平方铰链惩罚

```
L_AGA_p = (1/T) · Σ_t max(0, d_p(z_p^{(t)}, G_p^{(t)}) − ε_p)²
```

- d_p 度量与物理接地流形 G_p 的距离
- ε_p 是硬物理容忍阈值
- 容忍范围内惩罚为零（允许测量噪声）
- 超出阈值后二次增长——物理违反是范畴错误

### 行为 Adherence — 软 KL 散度

```
L_AGA_b = (1/T) · Σ_t KL(q_b(z_b^{(t)}) ∥ p_b^{(t)})
```

- q_b 是 rollout 诱导的 Z_b 分布
- p_b^{(t)} 是 SBGC 锚定的行为分布
- KL 散度提供与分布距离成比例的连续惩罚——行为随机性是预期内的

## 为什么不对称

不对称性不是任意设计选择——它**反映并强化**了物理和行为接地统计量的结构性不兼容：

| 维度 | 物理 | 行为 |
|------|------|------|
| 误差性质 | 范畴错误 | 分布距离 |
| 惩罚形状 | 硬铰链 | 软 KL |
| 容忍结构 | 硬阈值 ε_p | 连续缩放 |
| 梯度特征 | 超出阈值→大梯度 | 按分布距离比例 |

梯度流同样遵守内向约束：L_AGA_p 仅更新 W_p，L_AGA_b 仅更新 W_b。

## 操作化

p_b^{(t)} 通过**摊销投影**获得：SBGC 对齐阶段训练的 enc_b 将模拟轨迹窗口参数化映射到 Z_b，在 rollout 时冻结该编码器读取分布锚点。

## 参考

- [[hazare-dcgwm-2026|DCGWM 论文]]
- [[rollout-drift|Rollout Drift]]
- [[dcgwm|DCGWM]]
- [[objective-interference-collapse|OIC]]
