---
title: "Rice's Theorem"
created: 2026-07-02
updated: 2026-07-02
type: concept
tags: [computability, verification, theory]
sources: []
---

# Rice's Theorem

**Rice 定理**：程序的任何非平凡语义性质都是不可判定的。

## 形式化

给定一个程序，不存在通用算法能够判定该程序是否满足任意非平凡的行为性质（即该性质非永真、非永假）。

## 对 Coding Agent 验证的意义

Rice 定理从**可计算性理论**层面支持了 [[verification-horizon|验证边界]] 的核心论点：不存在完美的验证器，因为验证任意程序是否满足用户意图在理论上就是不可判定的。

在 [[test-driven-rewards|测试驱动奖励]] 中，可执行测试只能覆盖有限的行为空间——程序的完整语义永远超出任何测试套件的能力范围。

## 参考

- [[verification-horizon]]
- [[verification-trilemma]]
- Rice, H. G. (1953). Classes of Recursively Enumerable Sets and Their Decision Problems
