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title: "零空间 (Null Space)"
created: 2026-05-21
type: concept
tags: ["linear-algebra"]
sources: ["[[kore-knowledge-injection]]"]
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# 零空间 (Null Space)

## 定义

矩阵 C 的零空间（Null Space / Kernel）是所有满足 Cx = 0 的向量 x 的集合。在[[null-space-projection-knowledge|零空间投影知识保留]]中，零空间代表已有知识**未占据**的参数子空间。

## 在知识保留中的应用

协方差矩阵 C = XX^T 的列空间是已有知识占据的空间，零空间是与已有知识**正交**的未使用空间。在零空间中微调新知识意味着：写入模型的"空白区域"，不会覆盖已有知识。

## 参见

- [[null-space-projection-knowledge|零空间投影知识保留]]
- [[covariance-matrix-knowledge|协方差矩阵知识存储]]
