---
title: 元数学 (Metamathematics)
created: 2025-04-15
updated: 2026-05-01
type: concept
tags: []
sources: []
---

# 元数学 (Metamathematics)

- **领域**: 数学基础、逻辑学
- **来源**: [[godel-incompleteness-tutorial|哥德尔不完备定理教程]]

## 概述

元数学是研究数学系统本身的数学——使用数学方法分析[[formal-systems|形式系统]]的性质（一致性、完备性、可判定性等）。[[godel-numbering|哥德尔编码]]是实现元数学的核心技术：将关于公式和证明的元数学陈述转化为关于自然数的算术陈述。

[[hilberts-program|希尔伯特计划]]是元数学研究的典型代表，而[[godel-incompleteness-theorems|哥德尔不完备定理]]则是元数学最深刻的结果。

> 📌 *占位符页面 — 待补充完整内容。*

## 相关概念
[[godel-incompleteness-theorems]] · [[godel-numbering]] · [[hilberts-program]] · [[formal-systems]]
