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title: "SMG Sequential Adaptation Flow (SMG 序列适应流)"
created: 2026-07-10
updated: 2026-07-10
type: concept
tags: ["catastrophic-forgetting", "continual-learning", "smg", "orthogonal-projection"]
sources: ["[[smg-framework-2026|SMG (Cheng et al., 2026)]]"]
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# SMG Sequential Adaptation Flow (SMG 序列适应流)

SMG 框架对**灾难性遗忘**的非渐近完全消除方案——通过几何投影保证下游更新不影响历史学习。

## 核心机制

当模型需要学习新任务时，SMG 不依赖经验微调，而是：

1. **记录历史水平支架（Horizontal Carriage）**：保存先前任务在 SVDχ 空间中学习的水平方向基
2. **正交投影**：将新任务的下游更新投影到历史水平支架的**正交补**上
3. **仅在未占用方向学习**：新知识被编码在严格正交于旧知识的方向上

```
Δ_new = P_{orth(H_old)} (∇_loss)
```

## 定理：遗忘消除

**Theorem (Non-Asymptotic Forgetting Elimination)**：在 SMG Sequential Adaptation Flow 下，对任意任务序列，之前学到的 SVDχ 分量的 Fisher 信息在后续更新中**严格保持不变**——灾难性遗忘在非渐近意义下完全消除。

## 与经验方法的对比

| 方法 | 原理 | 保证 |
|------|------|------|
| EWC | Fisher 加权正则化 | 渐近近似 |
| PackNet | 硬参数隔离 | 需要预分配 |
| Replay | 数据回放 | 存储昂贵 |
| **SMG Sequential Flow** | **几何正交投影** | **非渐近完全** |

## 参考

- [[statistically-meaningful-geometry|SMG]]
- [[quarantining-theorem|Quarantining Theorem]]
- [[statistically-verifiable-directions|SVDχ]]
