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title: "RepMT-SAC"
created: 2026-06-17
updated: 2026-06-17
type: concept
tags: [reinforcement-learning, multi-task, representation-learning, algorithm]
sources: [raw/papers/naveen-repmt-sac-2026.md]
confidence: high
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# RepMT-SAC: 表征多任务 SAC

RepMT-SAC 是 [[repmt-sac|Naveen et al. (2026)]] 提出的多任务 RL 算法——在 [[soft-actor-critic|SAC]] 基础上引入 [[spectral-mdp-decomposition|谱 MDP 分解]] 解耦任务不变动力学与任务特定目标。

## 核心分解

```
Q(s,a;τ) = ⟨φ(s,a), w(τ)⟩
```

- `φ(s,a)`：任务不变表征（共享动力学）
- `w(τ)`：任务条件编码（特定奖励）

## 两阶段

### 上游（Upstream）
- 联合学习 φ, µ（辅助表征）和 w(τ;θ)
- TD 目标在 φ 上线性 → 训练极稳定
- 最大熵策略 π(a|s,τ) 从线性 Q 导出

### 下游（Downstream）
- φ, µ **冻结**
- 仅微调 w(τ_new) 和 π_new
- OOD 任务少样本快速适应

## 关键优势

| 维度 | 标准 SAC | RepMT-SAC |
|------|---------|-----------|
| 任务关系 | 独立 | 共享 φ, 特化 w |
| Q 学习 | 非线性 | φ 冻结后线性 |
| OOD 适应 | 需重训 | 微调少量参数 |
| 理论基础 | 无 | 谱分解保证 |

## 参考

- [[spectral-mdp-decomposition|谱 MDP 分解]]
- [[soft-actor-critic|SAC]]
- [[multitask-rl|多任务 RL]]
- [[repmt-sac|论文]]
