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title: "上下文构造与拉姆齐数"
created: 2026-05-11
updated: 2026-05-11
type: methodology
tags: [ramsey-theory, agent-architecture, prompt-caching, context-design]
sources: ["用户上传 Markdown"]
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# 上下文构造与拉姆齐数：基于 Ramsey 理论的 Agent 上下文缓存设计

## 概述

本文提出将 [[ramsey-theory|拉姆齐理论]] 的数学保证应用于 Agent 上下文的构筑，设计一套**有存在性保证的高效缓存与组织方法**。核心创新：将上下文组装从"每次都要费力搜索"变成"维持一张好图"的维护问题。

## 核心问题

在 Agent 上下文中，tools、skills、prompts 的组合空间呈爆炸增长。传统方法依赖穷举或启发式搜索来找到兼容组合——而 [[ramsey-numbers|拉姆齐数]] 告诉我们：只要维持的候选池超过某个阈值，**必然存在**一个完全兼容的子集。关键在于如何将这一"必然性"工程化。

## 方法论

### [[ramsey-context-graph|拉姆齐上下文图]]

将所有上下文原子（tools、skills、prompts）建模为图的**节点**，用两种颜色的边表达关系：
- **蓝边**：兼容、可共存
- **红边**：冲突、冗余、超 token

涵盖**跨部边**（工具-技能）和**部内边**（工具-工具、技能-技能）。

### [[ramsey-context-cache|拉姆齐上下文缓存]]

三层运转机制：
1. **缓存池维护**：动态计算和更新红蓝边
2. **必然团监控器**：追踪最大蓝色团，跌破阈值触发重组
3. **O(1) 上下文命中**：预计算兼容团直接作为上下文骨架

### [[greedy-context-screening|贪心上下文筛选]]

基于当前用户需求，三步完成快速筛选：
1. **相关性投射**：每个节点计算相关度分数
2. **高相关子图**：过滤出与需求相关的节点诱导子图
3. **贪心团搜索**：利用蓝色边稠密性，贪心扩展得到近似最优团（差距 <5%）

## 与 Prompt Caching 的协同

- [[ramsey-context-template|拉姆齐上下文模板]]：蓝色团天然是稳定前缀，作为模板库直接复用 → [[cache-hit-ratio|KV cache 命中率]] 可达 80%+
- 模板复用保证前缀一致性，与 [[prompt-caching|Prompt Caching]] 的 [[prefix-matching|前缀匹配]] 原则完美契合
- 与 [[prompt-layering|提示分层]] 形成互补：拉姆齐方法处理组件间的横向兼容性，分层方法处理纵向静态/动态分离

## 反遗忘机制

- **团大小动态收缩**：长对话轮次时下调目标团大小
- **节点活性评级**：低频长描述节点受惩罚，优先选择高频轻量节点

## 与现有 Wiki 的关联

- [[ramsey-theory|拉姆齐理论]] — 数学基础
- [[ramsey-numbers|拉姆齐数]] — 提供阈值保证 R(3,3)=6, R(4,4)=18
- [[prompt-caching|Prompt Caching]] — 工程目标
- [[prompt-layering|提示分层]] — 互补的设计理念
- [[stub-pattern|Stub 模式]] — 类似的"通过结构保证稳定性"的思路
