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title: "Granger 因果发现 (Granger Causality in TPP)"
created: 2026-06-16
updated: 2026-06-16
type: concept
tags: [temporal-point-process, causal-discovery, granger-causality, hawkes]
sources: [raw/papers/advances-temporal-point-processes-2026.md]
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# Granger 因果发现 (Granger Causality in TPP)

Granger 因果关系在 TPP 上下文中指：如果事件类型 k' 的过去信息对预测事件类型 k 的未来发生速率有显著贡献，则 k' Granger-causes k。

## 数学基础

在 K 变量的 [[hawkes-process|Hawkes 过程]] 中：

```
lambda*_k(t) = mu_k + sum_{k'=1}^K sum_{t_n < t, k_n=k'} phi_{k,k'}(t - t_n)
```

**关键等价关系**：`phi_{k,k'}(·) = 0` 当且仅当 k' 对 k 没有 Granger 因果影响。

因此，估计触发函数 `phi_{k,k'}` 等价于学习因果图。

## 两大方法体系

### 约束法 (Constraint-based)

通过统计检验剪枝伪连接：

- 条件独立检验：测试 k' 的历史是否在给定其他变量时仍对 k 有显著预测力
- Runge et al. (2019)：通用离散时间框架
- Mogensen (2020)：扩展至连续时间域

### 评分法 (Score-based)

通过优化带稀疏正则的目标函数学习因果结构：

- **Group sparsity** (Xu et al., 2016)：对 `phi_{k,k'}` 组施加稀疏性约束
- **核范数 + L1** (Zhou et al., 2013c)：双正则化
- **MDL/MML** (Jalaldoust et al., 2022)：基于数据压缩原理的结构选择，可融合先验知识
- **Cumulant matching** (Achab et al., 2018)：利用累积量解析形式加速推断，无需估计触发函数

## 核心应用

| 领域 | 事件类型 | 因果问题 |
|------|---------|---------|
| 神经科学 | 神经元脉冲 | 功能连接（哪些神经元驱动哪些？） |
| 金融 | 买卖单 | "买"是否引发"卖"？ |
| AI 运维 | 系统事件 | 故障根因定位 |
| 医疗 | 症状/用药 | 药物交互作用 |
| 网络安全 | 安全警报 | 攻击模式分析 |

## 参考

- [[temporal-point-process|时间点过程]]
- [[hawkes-process|Hawkes 过程]]
- [[marked-temporal-point-process|标记 TPP]]
- [[advances-temporal-point-processes-2026|TPP 综述]]
