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title: 内在奖励锐化机制 (Intrinsic Rewards Sharpening)
created: 2025-04-15
updated: 2026-05-01
type: concept
tags: []
sources: []
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# 内在奖励锐化机制 (Intrinsic Rewards Sharpening)

**所有 URLVR 内在奖励方法收敛于锐化模型初始分布的统一机制**，由 He et al. (ICLR 2026) 首次理论化。

## 理论推导

从 KL 正则化 RL 目标出发，最优策略有闭式解：

$$\pi_\theta^*(y|x) = \frac{1}{Z(x)} \pi_{ref}(y|x) \exp\left(\frac{1}{\beta}r(x,y)\right)$$

当 $r(x,y)$ 为二值内在奖励（如多数投票）时，指数项仅取两值：
- 多数答案: $\pi_{ref} \cdot e^{1/\beta}$
- 少数答案: $\pi_{ref} \cdot 1$

**结果**：每步更新都在按指数因子 $e^{1/\beta}$ 放大模型初始分布中已被偏好的输出。

## 双重性

| 条件 | 效果 |
|------|------|
| 初始置信度 **对齐** 正确性 | 放大器：增强正确推理路径 |
| 初始置信度 **错位** 正确性 | 灾难：系统性放大错误偏见 |

## Rise-then-Fall 模式

内在奖励始终遵循统一的先升后降轨迹：
- **上升阶段**: 锐化帮助模型在已有知识的边界内做更好选择
- **崩溃阶段**: 锐化消灭了多样性，模型陷入自我强化循环

崩溃时机由 [[model-collapse-step|模型先验]] 决定，而非超参数选择。

## 关键启示

> "Intrinsic rewards are fundamentally bounded by what the model already knows."

这正是推广 [[self-verification-rewards|外部奖励]] 的根本动机——突破模型已有知识的边界。

## 相关概念

- [[unsupervised-rlvr]] — URLVR 全景
- [[model-collapse-step]] — 量化崩溃时机
- [[reward-hacking-llm]] — 崩溃的另一种表述
- [[he-urlvr-sharpening-2026]] — 综述参考
