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title: "状态依赖可行动作集 (State-Dependent Feasible Action Sets)"
created: 2026-06-17
updated: 2026-06-17
type: concept
tags: [mdp, operations-research, constraints]
sources: [raw/papers/chen-bellman-taylor-score-2026.md]
confidence: high
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# 状态依赖可行动作集

这是运筹学 MDP 与标准 DRL 接口之间的**核心不兼容点**——可行动作不是固定的有限目录或简单的欧氏空间，而是由约束隐式定义并且依赖于当前状态。

## 形式化

```
A(s) = {a ∈ Ā : g_i(s,a) ≤ 0, h_j(s,a) = 0}
```

其中 `Ā` 是混合整数动作域，约束函数编码容量限制、平衡关系和兼容性条件。

## 为什么标准 DRL 不适用

| DRL 类别 | 假设 | 不匹配的原因 |
|---------|------|------------|
| Value-based (DQN) | 固定有限动作目录 | 无法枚举，A(s) 随 s 变化 |
| Policy-based (PPO) | 固定欧氏空间 | A(s) 是隐含约束的非凸集 |
| Action masking | 有限超集可枚举 | 超集增长过快，枚举不可行 |

## 典型场景

- **排队网络**：服务分配受服务器可用性和队列长度约束
- **库存管理**：补货决策受容量和预算约束
- **资源分配**：离散资源在多需求间的耦合分配

## 解决思路

[[bellman-taylor-score-decoding|BTSD]] 的解法不是修改 DRL 来适应 A(s)，而是**将学习接口标准化**：策略学习得分向量 z ∈ R^d，[[action-decoder|解码器]] 在 A(s) 上求解优化问题找到最优可行动作。

## 参考

- [[bellman-taylor-score-decoding|BTSD]]
- [[action-decoder|动作解码器]]
- [[latent-score-mdp|潜在得分 MDP]]
