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title: "Time-variant Dynamics（时变动力学）"
created: 2026-05-11
updated: 2026-05-11
type: concept
tags: [dynamical-systems, time-series, non-stationary]
sources: [[liu-koopa-2023]]
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# Time-variant Dynamics（时变动力学）

## 定义

时变动力学是指系统的状态转移规律随时间发生变化的动力学特性。在 [[non-stationary-time-series|非平稳时间序列]] 中，这是最核心的挑战——同一个模式在不同时段可能完全不适用。

## 传统方法的局限

- 全局模型假设动力学是**时不变的**，这在非平稳场景下根本性不成立
- 滑动窗口方法只能捕获有限的时间范围变化
- 增量学习面临灾难性遗忘

## Koopa 的解决方案

[[koopman-predictor|Koopman 预测器]] 采用**上下文感知算子**：对每个局部时间邻域动态计算专属的 Koopman 算子 K_t，而非使用全局固定的 K。这使得模型可以自然适应动力学的局部变化，同时保持 Koopman 理论的线性高效性。

## 相关概念

- [[non-stationary-time-series|非平稳时间序列]]
- [[koopman-predictor|Koopman 预测器]]
- [[fourier-filter-dynamics|Fourier Filter]]