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title: "蓝图驱动 ATP（Blueprint-Driven ATP）"
created: 2026-07-03
updated: 2026-07-03
type: concept
tags: ["theorem-proving", "planning", "decomposition", "lean"]
sources: ["arxiv:2606.03303"]
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# 蓝图驱动 ATP

> 不是一次性合成完整证明，而是通过蓝图草图逐步分解和迭代——仿效人类数学家的证明工作流。

## 核心定义

**蓝图驱动 ATP** 是 [[leap-agentic-atp|LEAP]] 在直接形式化失败后的回退策略：生成**非正式蓝图**（说明如何将目标归约为子目标），再翻译为 **Lean 证明草图**，将子目标注册入 [[and-or-dag-memoization|AND-OR DAG]] 后递归处理。

## 工作流

```
目标（OR 节点）
  ↓ 直接证明失败
蓝图生成 → 非正式蓝图（规划空间）
  ↓
翻译为 Lean 证明草图（AND 节点）
  ↓ Lean 编译器验证草图
  → 通过：子目标 → 新 OR 节点 → 递归处理
  → 拒绝：LLM Reviewer 评估 → 重试/回溯/放弃
```

## 与 Lean Blueprint 工具的关系

受 Lean Blueprint 工具的启发——该工具允许数学家编写人类可读的证明路线图，链接到 Lean 代码并可视化为 DAG。已在 Fermat's Last Theorem 形式化路线图等大型项目中验证。

## 与直接形式化的对比

| 维度 | 直接形式化 | 蓝图驱动 |
|------|----------|---------|
| 策略 | 一次性生成完整证明 | 分解为子目标逐步攻克 |
| 容错 | 整体正确才通过 | 子目标可独立重试 |
| 复用 | 无 | 引理跨分支复用 |
| 适用 | 简单/中等难度 | 高难度、多步骤证明 |

## 参考

- [[leap-agentic-atp|LEAP]]
- [[and-or-dag-memoization|AND-OR DAG 记忆化]]
- [[interleaved-informal-formal-planning|非正式-形式化交错规划]]