---
title: "ExactLine"
created: 2026-07-04
updated: 2026-07-04
type: concept
tags: [certification, verification, interpolation, baseline]
sources: ["Sotoudeh & Thakur, 2019"]
---

# ExactLine

一种完备认证方法，沿两张端点图像之间的线性插值路径认证预测不变区间。

## 方法

对两张图像 embedding 的线性插值路径 $\gamma(\lambda) = (1-\lambda)z_0 + \lambda z_1$，基于神经网络的分段线性性质，精确找出决策边界的所有穿越点（crossing points），将插值区间划分为若干预测不变子区间。

## 在语义认证中的定位

ExactLine 是 [[semantic-robustness-certification-vlm-2026|Semantic Robustness Certification (ICML 2026)]] 的主要基线。区别在于：
- ExactLine 需要**两张端点图像**作为输入
- Semantic Robustness Certification 只需**一对文本 prompt**，无需参考图像

## 局限

- 需要辅助输入（端点图像），不适合仅有文本描述的场景
- 线性插值在 VLM 嵌入空间中的语义一致性有限（与本文方法对比的实验结论）

## 参考

- [[robustness-certification|鲁棒性认证]]
- [[semantic-robustness-certification-vlm-2026|Semantic Robustness Certification (ICML 2026)]]
- [[prediction-invariant-intervals|预测不变区间]]