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title: "Paley Graph"
created: 2026-05-11
updated: 2026-05-11
type: concept
tags: [graph-theory, algebraic-construction, placeholder]
sources: [[ramsey-numbers-survey]]
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# Paley Graph

## 定义

Paley 图 P_q 是基于有限域 GF(q)（q ≡ 1 mod 4）的代数构造图。顶点为 GF(q) 的元素，两顶点相邻当且仅当其差为二次剩余。

> 此页面为占位符。

## 在 Ramsey 理论中的角色

P₁₇ 提供了 R(4,4) ≥ 17 的下界构造。Paley 图具有高度对称性和准随机性，在拉姆齐问题中表现优异。

## 相关概念

- [[ramsey-numbers|拉姆齐数]]
- [[diagonal-ramsey-number|对角拉姆齐数]]