# 原始递归函数 (Primitive Recursive Functions)

- **领域**: 可计算性理论
- **来源**: [[godel-incompleteness-tutorial|哥德尔不完备定理教程]]

## 概述

从基本函数（零函数 Z(x)=0、后继 S(x)=x+1、投影函数）出发，通过复合和原始递归操作构造的函数类。包含大多数常见数论函数（加法、乘法、指数等），但并非所有可计算函数（如阿克曼函数不可原始递归）。

在哥德尔证明中，原始递归函数用于证明关键元数学关系（Proof、Prov、Sub）在[[peano-arithmetic|PA]]中的[[godel-numbering|可表示性]]。

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## 相关概念
[[godel-numbering]] · [[godel-incompleteness-theorems]] · [[computability-theory]]