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title: "后验线性化滤波"
created: 2026-06-22
updated: 2026-06-22
type: concept
tags: [filtering, state-estimation, iterative-methods]
sources: [nano-filter]
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# 后验线性化滤波

Posterior Linearization Filter (PLF) 是 [[gaussian-filtering|Gaussian filtering]] 中的迭代方法，通过在后验估计点处进行统计线性回归来减少线性化误差。

## 基本思想

不同于 [[extended-kalman-filter|EKF]] 在**先验**估计点做 Taylor 展开，PLF 在**后验**估计点处迭代地执行统计线性化：
1. 用当前后验估计做统计线性回归 → 得到线性模型 $N(y; Ax + b, \Lambda)$
2. 在此线性模型上运行 KF 更新
3. 用新的后验估计重复，直至收敛

## 与 NANO 的对比

PLF 虽然改进了 EKF 的线性化点选择，但其本质仍然是「线性化 → KF」的使能框架。[[nano-filter|NANO filter]] 完全跳出了这个框架：
- PLF：迭代地近似驻点条件 → 仍有线性化误差
- NANO：直接在 [[gaussian-manifold|高斯流形]]上优化更新代价 → **无线性化**

实验表明 NANO 比 PLF 平均 RMSE 降低约 45%。

## 参考
- [[gaussian-filtering|Gaussian Filtering]]
- [[extended-kalman-filter|EKF]]
- [[nano-filter|NANO Filter]]