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title: "四旋翼轨迹跟踪 (Quadrotor Trajectory Following)"
created: 2026-06-17
updated: 2026-06-17
type: concept
tags: [robotics, control, quadrotor, benchmark]
sources: [raw/papers/naveen-repmt-sac-2026.md]
confidence: high
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# 四旋翼轨迹跟踪 (Quadrotor Trajectory Following)

四旋翼轨迹跟踪是[[repmt-sac|RepMT-SAC]]的**验证场景**——学习一个通用控制策略，能跟踪多样化的飞行轨迹。

## 状态空间

```
s = [p, v, q, ω] ∈ R^13
```
- p ∈ R³：位置
- v ∈ R³：线速度
- q ∈ H：单位四元数（姿态）
- ω ∈ R³：体坐标系角速度

## 任务参数化

每个轨迹 τ 是 Legendre 多项式的系数向量：

```
f(t) = Σ c_i · ψ_i(t),   ψ_i = Legendre 基
```

- 源任务：低阶基
- ID 任务：基的凸组合
- OOD 任务：高阶多项式（外推）

## 奖励函数

```
r(s,a,τ) = -(w₁‖p-p_ref‖² + w₂‖v-v_ref‖² + w₃·h(s))
```

惩罚跟踪误差和控制力度。

## 为什么适合多任务 RL

- **共享动力学**：同一架四旋翼的物理参数在所有轨迹上不变
- **任务变化奖励**：不同轨迹 τ 仅改变 p_ref, v_ref
- **状态连续**：13 维连续状态 + 4 维连续动作

## 实验结果

RepMT-SAC 在 IsaacSim 上优于 SAC 和 CTRL-SAC：
- ID 零样本：高达 +30% 奖励提升
- OOD 少样本：冻结 φ 后快速适应

## 参考

- [[rep-mt-sac|RepMT-SAC]]
- [[task-invariant-representation|任务不变表征]]
- [[soft-actor-critic|SAC]]