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title: 完备性 (Completeness, 逻辑学)
created: 2025-04-15
updated: 2026-05-01
type: concept
tags: []
sources: []
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# 完备性 (Completeness, 逻辑学)

- **领域**: 数理逻辑
- **来源**: [[godel-incompleteness-tutorial|哥德尔不完备定理教程]]

## 概述

形式系统的完备性有两种含义：语义完备性（所有有效公式可证，哥德尔 1929 年证明一阶逻辑具有此性质）和语法完备性（对每个闭公式 φ，φ 或 ¬φ 可证）。[[godel-incompleteness-theorems|第一不完备定理]]否定的是语法完备性——存在既不能证明也不能否证的真命题。

> 📌 *占位符页面 — 待补充完整内容。*

## 相关概念
[[consistency-logic]] · [[godel-incompleteness-theorems]] · [[hilberts-program]]