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title: 一致性 (Consistency, 逻辑学)
created: 2025-04-15
updated: 2026-05-01
type: concept
tags: []
sources: []
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# 一致性 (Consistency, 逻辑学)

- **领域**: 数理逻辑
- **来源**: [[godel-incompleteness-tutorial|哥德尔不完备定理教程]]

## 概述

一个[[formal-systems|形式系统]]是一致的，当且仅当不存在公式 φ 使得系统同时证明 φ 和 ¬φ。等价地，不一致意味着系统可证 0 = 1。[[godel-incompleteness-theorems|第二不完备定理]]表明：足够强的一致系统不能自我证明其一致性——这是对[[hilberts-program|希尔伯特计划]]的致命打击。

> 📌 *占位符页面 — 待补充完整内容。*

## 相关概念
[[completeness-logic]] · [[godel-incompleteness-theorems]] · [[hilberts-program]]