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title: "协方差矩阵 (Covariance Matrix)"
created: 2026-05-21
type: concept
tags: ["linear-algebra", "statistics"]
sources: ["[[kore-knowledge-injection]]"]
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# 协方差矩阵 (Covariance Matrix)

## 定义

协方差矩阵是统计学中描述多维随机变量各维度之间**线性相关性**的矩阵。在 [[covariance-matrix-knowledge|协方差矩阵知识存储]] 中，LMM 线性层激活的协方差矩阵 C = XX^T 被用于捕获模型已存储的知识结构。

## 在 KORE 中

C 的 SVD 分解揭示：
- **大奇异值**对应的向量 = 已有知识占据的关键方向
- **零空间** = 可安全写入新知识的方向

## 参见

- [[covariance-matrix-knowledge|协方差矩阵知识存储]]
- [[null-space|零空间]]