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title: "Adaptive Threshold Estimation (自适应阈值估计)"
created: 2026-07-10
updated: 2026-07-10
type: concept
tags: ["thresholding", "bimodality", "adaptive-sampling", "mixture-models"]
sources: ["Otsu (1979)", "Ashman et al. (1994)", "[[cubas-curvature-adaptive-sampling-2026|CuBAS]]"]
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# Adaptive Threshold Estimation (自适应阈值估计)

CuBAS 需要将归一化后的曲率分数 K_i ∈ [0,1] 划分为低曲率 (L) 和高曲率 (H) 两部分。不同数据集的曲率分布形态差异显著（双峰/单峰右偏/集中退化），**固定分位阈值不适用**。CuBAS 采用级联决策的自适应估计器。

## 三级决策级联

```
        曲率分布
           │
    ┌──────▼──────┐
    │  max(K)-min(K) < ε ? ───→ TUKEY (退化)
    └──────┬──────┘
           │ NO
    ┌──────▼──────┐
    │  Otsu 准则   │ → 计算 σ²_B(T) 最大化的 T
    └──────┬──────┘
           │
    ┌──────▼──────────────┐
    │  Ashman's D ≥ 2.6 ? │
    └──────┬──────┬────────┘
           │ YES  │ NO
    ┌──────▼──┐ ┌─▼──────┐
    │ μ₂≥0.1? │ │ TUKEY  │
    └──┬──┬───┘ └────────┘
   YES │  │ NO
       │  └──→ TUKEY
       ▼
     OTSU
```

## 三个组件

1. **Otsu's Criterion (1979)**：最大化类间方差 σ²_B(T) = w_L w_H (μ_L - μ_H)²，O(B) 累积和计算
2. **Ashman's D Coefficient**：D = √2|μ₁-μ₂| / √(σ₁²+σ₂²)，≥ 2.6 确认双峰真实可分离（非噪声）
3. **Tukey-Fence Fallback**：对单峰分布，T = Q₃(K)；若 IQR=0 则回退到 Q₀.₉₅

## 设计动机

- Otsu **总是**返回一个阈值（即使分布是单峰的）→ 需要 Ashman's D 验证
- Ashman's D 假设同方差 → 不严格满足时作为筛选标准而非假设检验
- 高曲率分量 μ₂ < 0.1 视为噪声伪影 → 强制回退

## 参考

- [[cubas-curvature-adaptive-sampling-2026|CuBAS]]
- [[low-curvature-high-curvature-decomposition|L/H Decomposition]]