20260706:新增一些文章

concepts/equilibrium-safe-exploration.md

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+title: "Equilibrium of Safe Exploration（安全探索均衡）"
+created: 2026-06-29
+updated: 2026-06-29
+type: concept
+tags: [safe-reinforcement-learning, equilibrium, exploration, convergence]
+sources: [[safe-equilibrium-exploration]]
+confidence: high
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+# Equilibrium of Safe Exploration
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+> Yang et al. (2026) 首次揭示 [[safe-exploration|安全探索]] 的真正目标：不是单方面最大化 [[feasible-zone|可行域]]，而是找到可行域与 [[uncertain-model|不确定模型]] 之间的**不动点**。
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+## 均衡定义
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+记 Z 为可行域，M 为不确定模型。均衡点 (Z*, M*) 满足：
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+1. **Z* 是 M* 下的最大可行域**：给定当前模型精度，不能再安全地扩展
+2. **M* 是 Z* 内数据的最精确模型**：在可行域内收集的所有数据已被充分利用
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+## 相互依存关系
+
+```
+更大的可行域 ──→ 更多探索数据 ──→ 更精确的模型
+                                      ↓
+更精确的模型 ──→ 更准确的约束推断 ──→ 更大的可行域
+```
+
+## 收敛保证
+
+[[safe-equilibrium-exploration|SEE 算法]] 的理论保证：
+
+- 不确定模型**单调精化**（不确定性单调递减）
+- 可行域**单调扩展**（永不收缩）
+- 两者在有限步内收敛到均衡
+
+## 与传统观点的区别
+
+| 传统观点 | 均衡观点 |
+|---------|---------|
+| 安全探索 = 最大化可行域 | 安全探索 = 找到可行域-模型不动点 |
+| 可行域和模型独立优化 | 二者交替、相互增强 |
+| 隐式假设模型已足够精确 | 显式建模模型不确定性 |
+
+## 相关概念
+
+- [[safe-exploration|安全探索]]
+- [[feasible-zone|可行域]]
+- [[safe-equilibrium-exploration|SEE 算法]]
+- [[uncertain-model|不确定模型]]