20260706:新增一些文章

concepts/interleaved-informal-formal-planning.md

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+title: "非正式-形式化交错规划（Interleaved Informal-Formal Planning）"
+created: 2026-07-03
+updated: 2026-07-03
+type: concept
+tags: ["theorem-proving", "planning", "llm", "lean"]
+sources: ["arxiv:2606.03303"]
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+# 非正式-形式化交错规划
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+> LLM 擅长非正式推理和策略生成，Lean 擅长严格验证——交错规划让二者各司其职。
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+## 核心定义
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+**非正式-形式化交错规划** 是 [[leap-agentic-atp|LEAP]] 的设计原则：在每个证明步骤中，先以自然语言做策略规划，再翻译为形式化 Lean 代码。这利用了 LLM 和 Lean 的互补优势。
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+## 两条路径中的体现
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+### 直接证明路径
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+1. LLM 生成**非正式论证**（自然语言）→ 翻译为 Lean 候选证明
+2. Lean 编译器验证 → 失败则 LLM 修正非正式论证 → 重新翻译
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+### 分解路径（[[blueprint-driven-atp|蓝图驱动]]）
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+1. LLM 生成**非正式蓝图**（说明如何归约为子目标）
+2. 翻译为 Lean 证明草图 → 记录依赖关系
+3. 每个子目标递归进入非正式 → 形式化循环
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+## 为什么需要交错
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+- 形式化代码直接生成极脆弱：一步错误整个证明报废
+- 非正式草图提供**规划空间**——在形式化之前先理顺策略
+- 可解释性：每个形式化尝试都有对应的非正式理由，方便审查
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+## 参考
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+- [[leap-agentic-atp|LEAP]]
+- [[blueprint-driven-atp|蓝图驱动 ATP]]
+- [[autoformalization|自动形式化]]
+- [[verification-guided-proof-search|验证引导证明搜索]]