20260706:新增一些文章

concepts/lean-imo-bench.md

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+title: "Lean-IMO-Bench"
+created: 2026-07-03
+updated: 2026-07-03
+type: concept
+tags: ["benchmark", "imo", "lean", "formal-verification"]
+sources: ["arxiv:2606.03303"]
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+# Lean-IMO-Bench
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+> 将 IMO 级别问题形式化到 Lean 中的新基准——初等陈述、非平凡洞察、长链多步证明。
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+## 核心定义
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+**Lean-IMO-Bench** 是 [[leap-agentic-atp|LEAP]] 论文中引入的基准，基于 IMO-Bench (Luong et al., 2025) 的非形式化问题，由 Lean 专家手动形式化为 Lean 声明。共 60 题，均分 Basic 和 Advanced 各 30 题。
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+## 与现有基准的对比
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+| 基准 | 特点 | 饱和程度 |
+|------|------|---------|
+| MiniF2F | 短问题 | 接近饱和 |
+| PutnamBench | 本科覆盖面广 | - |
+| **Lean-IMO-Bench** | 初等陈述，多步非平凡证明 | 远未饱和 |
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+## 基准结构
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+- **Basic Set (30 题)**：pre-IMO 到 IMO-Medium，含 8 代数、8 组合、8 数论、6 几何
+- **Advanced Set (30 题)**：新颖问题至 IMO-Hard，含 8 代数、8 组合、6 数论、8 几何
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+## 三个评估任务
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+1. Natural Language Proof（非形式化证明）
+2. Formal Theorem Proving（形式化定理证明，本文焦点）
+3. Formal Proof Translation（非形式化 → 形式化翻译）
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+## 基线表现
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+- Gemini 2.5 Pro 非形式化证明：Basic 55.2%，Advanced 17.6%
+- Gemini 3.1 Pro 形式化证明 (Pass@128)：Basic 20%，Advanced 3.3%——数学推理不是瓶颈，生成有效 Lean 代码是
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+## 参考
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+- [[leap-agentic-atp|LEAP]]
+- [[formal-theorem-proving|形式化定理证明]]
+- [[lean-proof-assistant|Lean 证明助手]]