20260706:新增一些文章

concepts/mgmr-rq-kmeans.md

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+title: "MGMR RQ-Kmeans"
+created: 2026-06-28
+updated: 2026-06-28
+type: concept
+tags: [generative-recommendation, quantization, semantic-id, clustering]
+sources: [GR4AD]
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+# Multi-Granularity Multi-Resolution RQ-Kmeans (MGMR)
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+MGMR（Multi-Granularity Multi-Resolution）RQ-Kmeans 是 [[GR4AD]] 提出的分层量化方法，用于将[[ua-sid|UA-SID]]的 MLLM 嵌入量化为离散 ID 序列。
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+## 核心思想
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+标准 RQ-Kmeans 面临两个问题：
+1. **Codebook 利用率低**：部分 code 承载过多物品（高碰撞），另一部分 code 被极度稀疏使用
+2. **非语义信息建模不足**：聚类可能过度依赖语义相似性，忽略业务维度（如转化类型）的区分度
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+MGMR 通过多粒度和多分辨率两个维度解决：
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+**多粒度（Multi-Granularity）**：不同层次聚焦不同语义粒度——粗粒度层关注物品大类，细粒度层关注物品子类或属性
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+**多分辨率（Multi-Resolution）**：每个粒度层可配置不同的聚类数（codebook 大小），在需要细分的层级分配更大 codebook
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+## 技术细节
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+RQ-Kmeans 的残差量化过程：第 $t$ 层量化的是前一层量化的残差：
+$$s_t = \arg\min_c \|(e - \sum_{i=1}^{t-1} C_i[s_i]) - C_t[c]\|$$
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+MGMR 在此基础上对各层独立配置聚类数 $|C_t|$ 和语义粒度，并通过基数约束动态调节各 code 的承载上限。
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+## 效果
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+在 GR4AD 部署中，MGMR 显著降低 SID 碰撞率并提升 codebook 利用率，支撑 4 亿用户规模的实时生成式推荐。
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+## 参考
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+- [[GR4AD]]
+- [[ua-sid|UA-SID]]
+- [[semantic-id|Semantic ID]]