20260706:新增一些文章

concepts/ramsey-numbers.md

@@ -35,6 +35,7 @@ sources: [[ramsey-numbers-survey]]
 - **下界**（Erdős 1947）：R(k) > 2^{k/2}
 - **上界**（Conlon 2009）：R(k) ≤ 4^k / √k
 - **指数鸿沟**：底数 √2（≈1.414）到 4 的差距是核心未解决问题
+- **下界突破**（Ma-Shen-Xie 2026）：对 r(ℓ, Cℓ) 首次实现指数级改进，引入 [[random-sphere-graph|随机球面图]] 方法；一般情形 r(ℓ,k) ≥ (1+2c_δ)^ℓ · Er(ℓ,k)
 
 ## 非平凡渐近阶
 
@@ -45,3 +46,4 @@ R(3,k) = Θ(k²/log k) 是少数渐近阶已完全确定的例子（Ajtai-Komló
 - [[diagonal-ramsey-number|对角拉姆齐数]]
 - [[ramsey-theory|拉姆齐理论]]
 - [[hypergraph-ramsey-number|超图拉姆齐数]]
+- [[ramsey-sphere-lowerbound|指数下界改进 (2026)]]