20260706:新增一些文章

concepts/risky-bellman-equation.md

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+title: "Risky Bellman Equation（风险贝尔曼方程）"
+created: 2026-06-29
+updated: 2026-06-29
+type: concept
+tags: [safe-reinforcement-learning, bellman-equation, risk, control]
+sources: [[safe-equilibrium-exploration]]
+confidence: high
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+# Risky Bellman Equation
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+> [[safe-equilibrium-exploration|SEE 算法]] 中用于计算最大 [[feasible-zone|可行域]] 的核心方程——在模型不确定性下，量化状态-动作对的"风险"（最坏情况下的约束违反可能性）。
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+## 在 SEE 中的作用
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+SEE 的第 1 步：固定 [[uncertain-model|不确定模型]] M，通过求解 Risky Bellman Equation，判定哪些状态-动作对在 M 的最坏情况假设下仍能保持安全。
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+## 与传统 Bellman 方程的区别
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+| 传统 Bellman | Risky Bellman |
+|-------------|---------------|
+| 优化期望累积奖励 | 评估最坏情况约束违反 |
+| 确定性转移 | 不确定性范围转移 |
+| 收敛到最优价值函数 | 收敛到最大可行域 |
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+## 相关概念
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+- [[safe-equilibrium-exploration|SEE]]
+- [[feasible-zone|可行域]]
+- [[uncertain-model|不确定模型]]
+- [[equilibrium-safe-exploration|安全探索均衡]]