20260706:新增一些文章

concepts/safe-equilibrium-exploration.md

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+---
+title: "SEE: Safe Equilibrium Exploration"
+created: 2026-06-29
+updated: 2026-06-29
+type: concept
+tags: [safe-reinforcement-learning, algorithm, equilibrium, exploration]
+sources: [[safe-equilibrium-exploration]]
+confidence: high
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+# SEE (Safe Equilibrium Exploration)
+
+> Yang et al. (2026) 提出的首个面向 [[equilibrium-safe-exploration|安全探索均衡]] 的算法框架。交替执行可行域扩展和模型精化，收敛到均衡点。
+
+## 算法流程
+
+```
+初始化: Z₀ = 安全初始区域, M₀ = 初始模型
+
+循环直到收敛:
+  1. Zone Expansion: 在 M_k 下计算最大可行域 Z_{k+1}
+  2. Model Refinement: 在 Z_{k+1} 内收集数据，更新 M_{k+1}
+```
+
+## 关键技术
+
+### 图建模
+
+将 [[uncertain-model|不确定模型]] 表述为**图**：
+- 节点 = 状态-动作对
+- 边 = 可能的转移（带不确定性范围）
+- 可行域 = 图上满足安全约束的连通子图
+
+### 单调性保证
+
+- Zone Expansion 保证 Z_{k+1} ⊇ Z_k（单调扩展）
+- Model Refinement 保证 M_{k+1} 的不确定性 ≤ M_k（单调精化）
+
+## 实验结果
+
+在经典控制任务上：
+- **零约束违反**：训练全程无安全违规
+- **快速收敛**：少量迭代（< 10 轮）即达到均衡
+- **显著扩展**：可行域相比初始安全区域大幅增长
+
+## 与 Safety Filter 的对比
+
+| 维度 | [[safety-filter|Safety Filter]] | SEE |
+|------|------------|-----|
+| 约束来源 | 人类设计 | 自动发现 |
+| 可行域 | 固定、保守 | 动态扩展、最优 |
+| 模型假设 | 隐式（已知动力学） | 显式建模不确定性 |
+
+## 相关概念
+
+- [[safe-exploration|安全探索]]
+- [[equilibrium-safe-exploration|安全探索均衡]]
+- [[feasible-zone|可行域]]
+- [[uncertain-model|不确定模型]]