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concepts/granger-causality-tpp.md

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+title: "Granger 因果发现 (Granger Causality in TPP)"
+created: 2026-06-16
+updated: 2026-06-16
+type: concept
+tags: [temporal-point-process, causal-discovery, granger-causality, hawkes]
+sources: [raw/papers/advances-temporal-point-processes-2026.md]
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+# Granger 因果发现 (Granger Causality in TPP)
+
+Granger 因果关系在 TPP 上下文中指：如果事件类型 k' 的过去信息对预测事件类型 k 的未来发生速率有显著贡献，则 k' Granger-causes k。
+
+## 数学基础
+
+在 K 变量的 [[hawkes-process|Hawkes 过程]] 中：
+
+```
+lambda*_k(t) = mu_k + sum_{k'=1}^K sum_{t_n < t, k_n=k'} phi_{k,k'}(t - t_n)
+```
+
+**关键等价关系**：`phi_{k,k'}(·) = 0` 当且仅当 k' 对 k 没有 Granger 因果影响。
+
+因此，估计触发函数 `phi_{k,k'}` 等价于学习因果图。
+
+## 两大方法体系
+
+### 约束法 (Constraint-based)
+
+通过统计检验剪枝伪连接：
+
+- 条件独立检验：测试 k' 的历史是否在给定其他变量时仍对 k 有显著预测力
+- Runge et al. (2019)：通用离散时间框架
+- Mogensen (2020)：扩展至连续时间域
+
+### 评分法 (Score-based)
+
+通过优化带稀疏正则的目标函数学习因果结构：
+
+- **Group sparsity** (Xu et al., 2016)：对 `phi_{k,k'}` 组施加稀疏性约束
+- **核范数 + L1** (Zhou et al., 2013c)：双正则化
+- **MDL/MML** (Jalaldoust et al., 2022)：基于数据压缩原理的结构选择，可融合先验知识
+- **Cumulant matching** (Achab et al., 2018)：利用累积量解析形式加速推断，无需估计触发函数
+
+## 核心应用
+
+| 领域 | 事件类型 | 因果问题 |
+|------|---------|---------|
+| 神经科学 | 神经元脉冲 | 功能连接（哪些神经元驱动哪些？） |
+| 金融 | 买卖单 | "买"是否引发"卖"？ |
+| AI 运维 | 系统事件 | 故障根因定位 |
+| 医疗 | 症状/用药 | 药物交互作用 |
+| 网络安全 | 安全警报 | 攻击模式分析 |
+
+## 参考
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+- [[temporal-point-process|时间点过程]]
+- [[hawkes-process|Hawkes 过程]]
+- [[marked-temporal-point-process|标记 TPP]]
+- [[advances-temporal-point-processes-2026|TPP 综述]]