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concepts/quadrotor-trajectory-following.md

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+title: "四旋翼轨迹跟踪 (Quadrotor Trajectory Following)"
+created: 2026-06-17
+updated: 2026-06-17
+type: concept
+tags: [robotics, control, quadrotor, benchmark]
+sources: [raw/papers/naveen-repmt-sac-2026.md]
+confidence: high
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+# 四旋翼轨迹跟踪 (Quadrotor Trajectory Following)
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+四旋翼轨迹跟踪是[[repmt-sac|RepMT-SAC]]的**验证场景**——学习一个通用控制策略，能跟踪多样化的飞行轨迹。
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+## 状态空间
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+```
+s = [p, v, q, ω] ∈ R^13
+```
+- p ∈ R³：位置
+- v ∈ R³：线速度
+- q ∈ H：单位四元数（姿态）
+- ω ∈ R³：体坐标系角速度
+
+## 任务参数化
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+每个轨迹 τ 是 Legendre 多项式的系数向量：
+
+```
+f(t) = Σ c_i · ψ_i(t),   ψ_i = Legendre 基
+```
+
+- 源任务：低阶基
+- ID 任务：基的凸组合
+- OOD 任务：高阶多项式（外推）
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+## 奖励函数
+
+```
+r(s,a,τ) = -(w₁‖p-p_ref‖² + w₂‖v-v_ref‖² + w₃·h(s))
+```
+
+惩罚跟踪误差和控制力度。
+
+## 为什么适合多任务 RL
+
+- **共享动力学**：同一架四旋翼的物理参数在所有轨迹上不变
+- **任务变化奖励**：不同轨迹 τ 仅改变 p_ref, v_ref
+- **状态连续**：13 维连续状态 + 4 维连续动作
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+## 实验结果
+
+RepMT-SAC 在 IsaacSim 上优于 SAC 和 CTRL-SAC：
+- ID 零样本：高达 +30% 奖励提升
+- OOD 少样本：冻结 φ 后快速适应
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+## 参考
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+- [[rep-mt-sac|RepMT-SAC]]
+- [[task-invariant-representation|任务不变表征]]
+- [[soft-actor-critic|SAC]]