20260514:增加新内容

concepts/time-variant-dynamics.md

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+title: "Time-variant Dynamics（时变动力学）"
+created: 2026-05-11
+updated: 2026-05-11
+type: concept
+tags: [dynamical-systems, time-series, non-stationary]
+sources: [[liu-koopa-2023]]
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+# Time-variant Dynamics（时变动力学）
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+## 定义
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+时变动力学是指系统的状态转移规律随时间发生变化的动力学特性。在 [[non-stationary-time-series|非平稳时间序列]] 中，这是最核心的挑战——同一个模式在不同时段可能完全不适用。
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+## 传统方法的局限
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+- 全局模型假设动力学是**时不变的**，这在非平稳场景下根本性不成立
+- 滑动窗口方法只能捕获有限的时间范围变化
+- 增量学习面临灾难性遗忘
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+## Koopa 的解决方案
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+[[koopman-predictor|Koopman 预测器]] 采用**上下文感知算子**：对每个局部时间邻域动态计算专属的 Koopman 算子 K_t，而非使用全局固定的 K。这使得模型可以自然适应动力学的局部变化，同时保持 Koopman 理论的线性高效性。
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+## 相关概念
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+- [[non-stationary-time-series|非平稳时间序列]]
+- [[koopman-predictor|Koopman 预测器]]
+- [[fourier-filter-dynamics|Fourier Filter]]