20260720

concepts/adaptive-threshold-estimation.md

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+title: "Adaptive Threshold Estimation (自适应阈值估计)"
+created: 2026-07-10
+updated: 2026-07-10
+type: concept
+tags: ["thresholding", "bimodality", "adaptive-sampling", "mixture-models"]
+sources: ["Otsu (1979)", "Ashman et al. (1994)", "[[cubas-curvature-adaptive-sampling-2026|CuBAS]]"]
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+
+# Adaptive Threshold Estimation (自适应阈值估计)
+
+CuBAS 需要将归一化后的曲率分数 K_i ∈ [0,1] 划分为低曲率 (L) 和高曲率 (H) 两部分。不同数据集的曲率分布形态差异显著（双峰/单峰右偏/集中退化），**固定分位阈值不适用**。CuBAS 采用级联决策的自适应估计器。
+
+## 三级决策级联
+
+```
+        曲率分布
+           │
+    ┌──────▼──────┐
+    │  max(K)-min(K) < ε ? ───→ TUKEY (退化)
+    └──────┬──────┘
+           │ NO
+    ┌──────▼──────┐
+    │  Otsu 准则   │ → 计算 σ²_B(T) 最大化的 T
+    └──────┬──────┘
+           │
+    ┌──────▼──────────────┐
+    │  Ashman's D ≥ 2.6 ? │
+    └──────┬──────┬────────┘
+           │ YES  │ NO
+    ┌──────▼──┐ ┌─▼──────┐
+    │ μ₂≥0.1? │ │ TUKEY  │
+    └──┬──┬───┘ └────────┘
+   YES │  │ NO
+       │  └──→ TUKEY
+       ▼
+     OTSU
+```
+
+## 三个组件
+
+1. **Otsu's Criterion (1979)**：最大化类间方差 σ²_B(T) = w_L w_H (μ_L - μ_H)²，O(B) 累积和计算
+2. **Ashman's D Coefficient**：D = √2|μ₁-μ₂| / √(σ₁²+σ₂²)，≥ 2.6 确认双峰真实可分离（非噪声）
+3. **Tukey-Fence Fallback**：对单峰分布，T = Q₃(K)；若 IQR=0 则回退到 Q₀.₉₅
+
+## 设计动机
+
+- Otsu **总是**返回一个阈值（即使分布是单峰的）→ 需要 Ashman's D 验证
+- Ashman's D 假设同方差 → 不严格满足时作为筛选标准而非假设检验
+- 高曲率分量 μ₂ < 0.1 视为噪声伪影 → 强制回退
+
+## 参考
+
+- [[cubas-curvature-adaptive-sampling-2026|CuBAS]]
+- [[low-curvature-high-curvature-decomposition|L/H Decomposition]]