20260625:很多新内容

concepts/e-values.md

@@ -0,0 +1,42 @@
+---
+title: "E-values（证据值）"
+created: 2026-06-21
+updated: 2026-06-21
+type: concept
+tags:
+  - statistics
+  - hypothesis-testing
+  - sequential-analysis
+  - uncertainty
+sources:
+  - Ramdas & Wang 2025, arXiv:2410.23614
+  - Bates et al. 2024
+  - Jordan, arXiv:2507.06268
+---
+
+# E-values（证据值）
+
+一种替代 p-values 的假设检验框架。E-value 是零假设下**期望 ≤1** 的非负随机变量，具有"赌博解释"——在零假设为真时，财富的期望乘性因子 ≤1。
+
+## 与 P-values 的对比
+
+| | P-value | E-value |
+|---|---|---|
+| 定义 | 零假设下的尾部概率 | 零假设下的期望 ≤1 |
+| 直觉 | "数据多极端" | "证据有多强" |
+| 顺序更新 | 不自然（需多重检验校正） | 自然（乘性累积） |
+| 任意停止 | 无效（p-hacking） | 有效（可选停止定理） |
+
+## 顺序场景的威力
+
+当数据按时间顺序到达时，E-values 的自然形式是**非负上鞅**（nonnegative supermartingale）——在任何停止时间的期望 ≤1。这使 E-values 天然适合**可选停止**（optional stopping），避免了 p-hacking 问题。
+
+## 与经济学的连接
+
+[[statistical-contract-theory|统计合同理论]] 的核心定理：在顺序假设检验的合同设计中，激励相容 ⇔ 选项可表达为 E-values。这是推断工具与经济激励的深层等价关系。
+
+## 参考
+
+- Ramdas & Wang (2025). Hypothesis Testing with E-values. arXiv:2410.23614
+- [[statistical-contract-theory|统计合同理论]]
+- [[jordan-collectivist-ai-2025|Jordan 论文]]