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| E-values（证据值） | 2026-06-21 | 2026-06-21 | concept |
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E-values（证据值）
一种替代 p-values 的假设检验框架。E-value 是零假设下期望 ≤1 的非负随机变量，具有"赌博解释"——在零假设为真时，财富的期望乘性因子 ≤1。
与 P-values 的对比
| P-value | E-value | |
|---|---|---|
| 定义 | 零假设下的尾部概率 | 零假设下的期望 ≤1 |
| 直觉 | "数据多极端" | "证据有多强" |
| 顺序更新 | 不自然（需多重检验校正） | 自然（乘性累积） |
| 任意停止 | 无效（p-hacking） | 有效（可选停止定理） |
顺序场景的威力
当数据按时间顺序到达时，E-values 的自然形式是非负上鞅（nonnegative supermartingale）——在任何停止时间的期望 ≤1。这使 E-values 天然适合可选停止（optional stopping），避免了 p-hacking 问题。
与经济学的连接
statistical-contract-theory 的核心定理：在顺序假设检验的合同设计中，激励相容 ⇔ 选项可表达为 E-values。这是推断工具与经济激励的深层等价关系。
参考
- Ramdas & Wang (2025). Hypothesis Testing with E-values. arXiv:2410.23614
- statistical-contract-theory
- jordan-collectivist-ai-2025