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title: "E-values（证据值）"
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created: 2026-06-21
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updated: 2026-06-21
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type: concept
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tags:
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- statistics
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- hypothesis-testing
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- sequential-analysis
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- uncertainty
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sources:
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- Ramdas & Wang 2025, arXiv:2410.23614
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- Bates et al. 2024
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- Jordan, arXiv:2507.06268
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# E-values（证据值）
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一种替代 p-values 的假设检验框架。E-value 是零假设下**期望 ≤1** 的非负随机变量，具有"赌博解释"——在零假设为真时，财富的期望乘性因子 ≤1。
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## 与 P-values 的对比
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| | P-value | E-value |
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| 定义 | 零假设下的尾部概率 | 零假设下的期望 ≤1 |
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| 直觉 | "数据多极端" | "证据有多强" |
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| 顺序更新 | 不自然（需多重检验校正） | 自然（乘性累积） |
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| 任意停止 | 无效（p-hacking） | 有效（可选停止定理） |
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## 顺序场景的威力
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当数据按时间顺序到达时，E-values 的自然形式是**非负上鞅**（nonnegative supermartingale）——在任何停止时间的期望 ≤1。这使 E-values 天然适合**可选停止**（optional stopping），避免了 p-hacking 问题。
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## 与经济学的连接
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[[statistical-contract-theory|统计合同理论]] 的核心定理：在顺序假设检验的合同设计中，激励相容 ⇔ 选项可表达为 E-values。这是推断工具与经济激励的深层等价关系。
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## 参考
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- Ramdas & Wang (2025). Hypothesis Testing with E-values. arXiv:2410.23614
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- [[statistical-contract-theory|统计合同理论]]
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- [[jordan-collectivist-ai-2025|Jordan 论文]]
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