20260625:很多新内容

concepts/posterior-linearization-filter.md

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+title: "后验线性化滤波"
+created: 2026-06-22
+updated: 2026-06-22
+type: concept
+tags: [filtering, state-estimation, iterative-methods]
+sources: [nano-filter]
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+# 后验线性化滤波
+
+Posterior Linearization Filter (PLF) 是 [[gaussian-filtering|Gaussian filtering]] 中的迭代方法，通过在后验估计点处进行统计线性回归来减少线性化误差。
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+## 基本思想
+
+不同于 [[extended-kalman-filter|EKF]] 在**先验**估计点做 Taylor 展开，PLF 在**后验**估计点处迭代地执行统计线性化：
+1. 用当前后验估计做统计线性回归 → 得到线性模型 $N(y; Ax + b, \Lambda)$
+2. 在此线性模型上运行 KF 更新
+3. 用新的后验估计重复，直至收敛
+
+## 与 NANO 的对比
+
+PLF 虽然改进了 EKF 的线性化点选择，但其本质仍然是「线性化 → KF」的使能框架。[[nano-filter|NANO filter]] 完全跳出了这个框架：
+- PLF：迭代地近似驻点条件 → 仍有线性化误差
+- NANO：直接在 [[gaussian-manifold|高斯流形]]上优化更新代价 → **无线性化**
+
+实验表明 NANO 比 PLF 平均 RMSE 降低约 45%。
+
+## 参考
+- [[gaussian-filtering|Gaussian Filtering]]
+- [[extended-kalman-filter|EKF]]
+- [[nano-filter|NANO Filter]]