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| 后验线性化滤波 | 2026-06-22 | 2026-06-22 | concept |
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后验线性化滤波
Posterior Linearization Filter (PLF) 是 gaussian-filtering 中的迭代方法，通过在后验估计点处进行统计线性回归来减少线性化误差。
基本思想
不同于 extended-kalman-filter 在先验估计点做 Taylor 展开，PLF 在后验估计点处迭代地执行统计线性化：
- 用当前后验估计做统计线性回归 → 得到线性模型
N(y; Ax + b, \Lambda) - 在此线性模型上运行 KF 更新
- 用新的后验估计重复，直至收敛
与 NANO 的对比
PLF 虽然改进了 EKF 的线性化点选择，但其本质仍然是「线性化 → KF」的使能框架。nano-filter 完全跳出了这个框架：
- PLF：迭代地近似驻点条件 → 仍有线性化误差
- NANO：直接在 gaussian-manifold上优化更新代价 → 无线性化
实验表明 NANO 比 PLF 平均 RMSE 降低约 45%。