20260625:很多新内容

concepts/unscented-kalman-filter.md

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+title: "无迹 Kalman 滤波"
+created: 2026-06-22
+updated: 2026-06-22
+type: concept
+tags: [state-estimation, filtering, nonlinear-systems]
+sources: [nano-filter]
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+# 无迹 Kalman 滤波
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+Unscented Kalman Filter (UKF) 是非线性 [[kalman-filter|KF]] 的确定性采样方法，通过**无迹变换**（Unscented Transform）传播均值和协方差，避免 [[extended-kalman-filter|EKF]] 的 Jacobian 计算和线性化误差。
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+## 核心机制
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+1. 从当前 Gaussian 分布中选取一组确定性 **sigma 点** $\{\chi_i\}$ 及权重 $\{w_i\}$
+2. 将每个 sigma 点通过非线性函数 $f(\chi_i)$ 传播
+3. 从变换后的点集重建均值和协方差
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+## 与 NANO 的关系
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+[[nano-filter|NANO filter]] 在**预测步**采用了与 UKF 相同的 [[moment-matching-filter|矩匹配]]策略（通过无迹变换计算 $E[f(x)]$ 和 $\text{Cov}(f(x))$）。两者在预测步等价，区别在于更新步：UKF 使用线性化+KF，NANO 使用 [[natural-gradient-descent|自然梯度下降]]直接优化。
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+## 参考
+- [[kalman-filter|Kalman Filter]]
+- [[gaussian-filtering|Gaussian Filtering]]
+- [[extended-kalman-filter|EKF]]
+- [[moment-matching-filter|Moment-Matching Filter]]
+- [[nano-filter|NANO Filter]]