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| 无迹 Kalman 滤波 | 2026-06-22 | 2026-06-22 | concept |
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无迹 Kalman 滤波
Unscented Kalman Filter (UKF) 是非线性 kalman-filter 的确定性采样方法，通过无迹变换（Unscented Transform）传播均值和协方差，避免 extended-kalman-filter 的 Jacobian 计算和线性化误差。
核心机制
- 从当前 Gaussian 分布中选取一组确定性 sigma 点
\{\chi_i\}及权重\{w_i\} - 将每个 sigma 点通过非线性函数
f(\chi_i)传播 - 从变换后的点集重建均值和协方差
与 NANO 的关系
nano-filter 在预测步采用了与 UKF 相同的 moment-matching-filter策略（通过无迹变换计算 E[f(x)] 和 $\text{Cov}(f(x))$）。两者在预测步等价，区别在于更新步：UKF 使用线性化+KF，NANO 使用 natural-gradient-descent直接优化。