20260514:增加新内容

concepts/fourier-filter-dynamics.md

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+title: "Fourier Filter for Dynamics（Fourier Filter 动力学分解）"
+created: 2026-05-11
+updated: 2026-05-11
+type: concept
+tags: [signal-processing, time-series, dynamics-decomposition]
+sources: [[liu-koopa-2023]]
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+# Fourier Filter for Dynamics（Fourier Filter 动力学分解）
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+## 定义
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+Fourier Filter 是 Koopa 模型中用于解耦[[non-stationary-time-series|非平稳时间序列]]中时变与时不变分量的模块。通过在频域进行选择性滤波，将序列分解为两个动力学特性不同的子信号。
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+## 分解策略
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+| 分量 | 频域特性 | 动力学特性 | 处理方式 |
+|------|----------|------------|----------|
+| **时不变** | 低频 | 全局稳定、可长期预测 | 全局 Koopman 算子 |
+| **时变** | 高频 | 局部变化、强非平稳 | 上下文感知 Koopman 算子 |
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+## 工程意义
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+- 显式分离使[[koopman-predictor|Koopman 预测器]]可以**分别建模**两种动力学
+- 低频分量对应趋势/季节性，高频分量对应局部波动/突发事件
+- 频域操作用 FFT 实现，计算极高效
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+## 相关概念
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+- [[non-stationary-time-series|非平稳时间序列]]
+- [[time-variant-dynamics|时变动力学]]
+- [[koopman-predictor|Koopman 预测器]]