20260601

concepts/covariance-matrix.md

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+title: "协方差矩阵 (Covariance Matrix)"
+created: 2026-05-21
+type: concept
+tags: ["linear-algebra", "statistics"]
+sources: ["[[kore-knowledge-injection]]"]
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+# 协方差矩阵 (Covariance Matrix)
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+## 定义
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+协方差矩阵是统计学中描述多维随机变量各维度之间**线性相关性**的矩阵。在 [[covariance-matrix-knowledge|协方差矩阵知识存储]] 中，LMM 线性层激活的协方差矩阵 C = XX^T 被用于捕获模型已存储的知识结构。
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+## 在 KORE 中
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+C 的 SVD 分解揭示：
+- **大奇异值**对应的向量 = 已有知识占据的关键方向
+- **零空间** = 可安全写入新知识的方向
+
+## 参见
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+- [[covariance-matrix-knowledge|协方差矩阵知识存储]]
+- [[null-space|零空间]]