20260601

concepts/stochastic-latent-trajectory.md

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+title: "Stochastic Latent Trajectory（随机潜在轨迹）"
+created: 2026-05-23
+updated: 2026-05-23
+type: concept
+tags: [reasoning, stochastic, latent, trajectory]
+sources: [raw/papers/gram-generative-recursive-reasoning-2026.md]
+confidence: high
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+# Stochastic Latent Trajectory
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+> GRAM 的核心创新：将推理过程建模为**随机潜在轨迹**，每次递归步从分布中采样下一步状态，而非确定性更新。
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+## 形式化
+
+给定输入 x 和前一步潜在状态 z_{t-1}：
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+z_t ~ p_theta(z_t | z_{t-1}, e_x)
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+T 步后得到轨迹 (z_0, z_1, ..., z_T)，最终预测由解码器从 z_T 产生。
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+## 关键区别
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+| | 确定性 RRM | GRAM (随机) |
+|---|----------|------------|
+| 转移 | z_t = f(z_{t-1}, e_x) | z_t ~ p(z_t | z_{t-1}, e_x) |
+| 轨迹数 | 1 条 | 分布上的多条 |
+| 预测 | 单点 | 边际化 |
+
+## 为什么需要随机性
+
+- 维持**不确定性**：不确定的区域保留多条路径
+- 探索**替代策略**：不同轨迹探索不同解空间
+- 实现**[[inference-time-scaling|推理时扩展]]**：通过并行采样轨迹 scale
+
+## 相关概念
+
+- [[gram-generative-recursive-reasoning|GRAM]]
+- [[multi-trajectory-inference]]
+- [[deep-and-wide-reasoning]]