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| Koopman Autoencoder (KAE) | 2026-05-11 | 2026-05-11 | concept |
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Koopman Autoencoder (KAE)
定义
Koopman 自编码器是将 koopman-theory 与深度学习自编码器结合的框架。用编码器学习测量函数 g（Koopman 嵌入），线性层实现 Koopman 算子，解码器重建状态。
架构
x_t → [Encoder] → g(x_t) → [K·] → g(x_{t+1}) → [Decoder] → x_{t+1}
- 编码器 = 测量函数：将状态映射到测量空间
- 线性中间层 = Koopman 算子 K
- 解码器 = 逆测量函数
Koopa 对 KAE 的改进
传统 KAE 需要重构损失绑定（编码器-解码器 + 前向预测双重目标），Koopa 通过深度残差结构将其分解，实现端到端预测优化，消除了绑定的训练困难。