完备性 (Completeness, 逻辑学)

领域: 数理逻辑
来源: <a href="/SidneyZhang/myWiki/src/commit/56c4d3ef7c9b520b9573abae49093d6d1fa24811/concepts/%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B0%94%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%A4%87%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%95%99%E7%A8%8B" rel="nofollow">godel-incompleteness-tutorial

概述

形式系统的完备性有两种含义：语义完备性（所有有效公式可证，哥德尔 1929 年证明一阶逻辑具有此性质）和语法完备性（对每个闭公式 φ，φ 或 ¬φ 可证）。godel-incompleteness-theorems否定的是语法完备性——存在既不能证明也不能否证的真命题。

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