1.8 KiB
1.8 KiB
title, created, updated, type, tags, sources, confidence
| title | created | updated | type | tags | sources | confidence | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 概念格 (Concept Lattice) | 2026-06-17 | 2026-06-17 | concept |
|
|
high |
概念格 (Concept Lattice)
概念格是 formal-concept-analysis 的核心结构——所有形式概念按集合包含关系组织的完备格（complete lattice）。
结构
给定形式上下文 (C, N, R)：
- 每个节点 = 一个形式概念
(A, B)，满足A' = B且B' = A - A ⊆ C 是外延（extent）：该概念覆盖的人类概念
- B ⊆ N 是意图（intent）：该概念涉及的 SAE 神经元
层级
从顶到底：
最一般概念 ← → 最具体概念
(大外延/小意图) (小外延/大意图)
Top: (C, ∅) → 所有概念的并集
Bottom: (∅, N) → 所有神经元的交集
geometric-sae-concepts 图 2 展示了一个实例：Math → Algebra / Topology，Animal → Predator / Plant，形成从抽象到具体的完整层级。
在 SAE 解释中的作用
概念格提供了系统化组织多对多神经元-概念关系的方式：
- 沿格向上 = 概念合并（merge）、神经元意图粗化
- 沿格向下 = 概念分裂（split）、神经元意图细化
- 避免了"选择最佳单一匹配"的信息损失
概念学习 ≠ 解释的数学表征
格结构揭示：
- 概念学习（C → N）和神经元解释（N → C）是格中的对偶运算
- 两者通过 Galois 连接关联，但不必一致
- 格的层级体现了 AI 学到的语义本体论