1.5 KiB
1.5 KiB
title, created, updated, type, tags, sources
| title | created | updated | type | tags | sources | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 可观测算子模型 (Observable Operator Model, OOM) | 2026-06-10 | 2026-06-10 | concept |
|
|
可观测算子模型 (Observable Operator Model, OOM)
OOM（Jaeger, 2000）是将部分可观测系统的动力学表示为按观测-动作对索引的算子集合的框架。关键优势：即使在潜状态空间很大时，也能进行可处理的似然计算。
核心公式
对于 partially-observable-markov-game 参数 xi = (theta, Phi) 和学习者策略 pi：
P(o_1, ..., o_h | a_1, ..., a_h) = 1^T * J_h(o_h, a_h) * ... * J_1(o_1, a_1) * q_0
其中 J_h(o, a) 是 d×d 的可观测算子，q_0 是初始预测状态。
causal-decomposition-pomg
在 POMG 中，OOM 算子的关键洞察是可以分解为：
J_h(o, a) = W_h(o, a) · G_h(pi)
- W_h（世界通道）：仅依赖世界参数 theta（转移 + 发射核）
- G_h（对手聚合）：仅依赖对手参数 Phi
这种分解使得世界估计和对手控制可以独立处理。
与 HMM 的关系
OOM 是隐马尔可夫模型（HMM）的算子化表示。与需要追踪信念状态的 HMM 不同，OOM 直接操作预测状态——所需维度更小。