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title: 古德斯坦定理 (Goodstein's Theorem)
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created: 2025-04-15
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updated: 2026-05-01
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type: concept
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tags: []
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sources: []
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# 古德斯坦定理 (Goodstein's Theorem)
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- **领域**: 数论、证明论
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- **发现者**: Reuben Goodstein, 1944; 不可证性由 Kirby & Paris, 1982 证明
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- **来源**: [[godel-incompleteness-tutorial|哥德尔不完备定理教程]]
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## 概述
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古德斯坦序列通过对基数进行递归替换和递减构造。定理断言所有古德斯坦序列最终到达 0，但这一命题在[[peano-arithmetic|PA]]中不可证——证明需要超限序数 ε₀，超出了 PA 的证明论强度。
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> 📌 *占位符页面 — 待补充完整内容。*
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## 相关概念
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[[godel-incompleteness-theorems]] · [[paris-harrington-theorem]] · [[peano-arithmetic]]
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