SMG Fiber Bundle (SMG 纤维丛)

statistically-meaningful-geometry 的数学架构——一个六元组 BSMG = (M, B, π, V, H, ω)，明确定义了过参数化统计系统的拓扑管辖权。

六元组定义

组件	类型	角色
M	无穷维 [[orlicz-statistical-manifold	Orlicz 统计流形]]
B	光滑 Hausdorff 统计流形，dim = d	可识别宏观统计轮廓的基空间
π	光滑满射 M → B	投影——将密度映射为可观测统计轮廓
V	dim = ∞	垂直子空间 SID = ker(dπ)
H	dim = d	水平分布 SVDχ——与 V 度量正交
ω	Ehresmann 联络 1-形式	动态几何过滤器

SMG 明确拒绝主纤维丛和 Lie 群公式（标准规范场论范式），因为：

过参数化统计模型中的结构对称性（节点排列、尺度不变性）不构成自由且 proper 的齐性群作用。

SMG 采用一般纤维丛 + Ehresmann 联络——不需要群结构即可定义垂直/水平分解。