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蓝图驱动 ATP（Blueprint-Driven ATP）	2026-07-03	2026-07-03	concept	theorem-proving planning decomposition lean	arxiv:2606.03303

蓝图驱动 ATP

不是一次性合成完整证明，而是通过蓝图草图逐步分解和迭代——仿效人类数学家的证明工作流。

核心定义

蓝图驱动 ATP 是 leap-agentic-atp 在直接形式化失败后的回退策略：生成非正式蓝图（说明如何将目标归约为子目标），再翻译为 Lean 证明草图，将子目标注册入 and-or-dag-memoization 后递归处理。

工作流

目标（OR 节点）
  ↓ 直接证明失败
蓝图生成 → 非正式蓝图（规划空间）
  ↓
翻译为 Lean 证明草图（AND 节点）
  ↓ Lean 编译器验证草图
  → 通过：子目标 → 新 OR 节点 → 递归处理
  → 拒绝：LLM Reviewer 评估 → 重试/回溯/放弃

与 Lean Blueprint 工具的关系

受 Lean Blueprint 工具的启发——该工具允许数学家编写人类可读的证明路线图，链接到 Lean 代码并可视化为 DAG。已在 Fermat's Last Theorem 形式化路线图等大型项目中验证。

与直接形式化的对比

维度	直接形式化	蓝图驱动
策略	一次性生成完整证明	分解为子目标逐步攻克
容错	整体正确才通过	子目标可独立重试
复用	无	引理跨分支复用
适用	简单/中等难度	高难度、多步骤证明

参考

• leap-agentic-atp
• and-or-dag-memoization
• interleaved-informal-formal-planning