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| Control Barrier Function（控制屏障函数） | 2026-06-29 | 2026-06-29 | concept |
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Control Barrier Function (CBF)
控制理论中用于保证安全约束的数学工具。在 safe-exploration 中，CBF 被用作 safety-filter 的约束函数。
定义
对于控制系统 ẋ = f(x) + g(x)u，标量函数 h(x) 是一个 CBF，如果存在 α > 0 使得：
sup_u [L_f h(x) + L_g h(x)u + α h(x)] ≥ 0
当 h(x) ≥ 0 时，系统状态保持在安全集内。
在 RL 中的应用
- CBF + QP：将 CBF 作为二次规划的约束，修正 RL 策略的输出动作
- State-affine CBF：Cheng et al. (2019) 提出状态仿射 CBF，简化 QP 求解
- 控制仿射系统：适用于 ẋ = f(x) + g(x)u 形式的动力学
局限
- 需要系统动力学的精确知识
- 人工设计 CBF 费时且保守
- 不适用于复杂/非结构化环境