蔡廷常数 Ω (Chaitin's Constant)

领域: 算法信息论
定义者: Gregory Chaitin
来源: <a href="/SidneyZhang/myWiki/src/commit/56c4d3ef7c9b520b9573abae49093d6d1fa24811/concepts/%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B0%94%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%A4%87%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%95%99%E7%A8%8B" rel="nofollow">godel-incompleteness-tutorial

概述

Ω = Σ_{p: U(p)↓} 2^{-|p|}，即随机输入一个程序时通用图灵机停机的概率。Ω 具有不可计算性（无法计算任意位）、不可压缩性（前 n 位的信息量至少为 n）和完备性（前 n 位足以判定所有长度 ≤ n 的停机问题）。

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