零空间 (Null Space)

定义

矩阵 C 的零空间（Null Space / Kernel）是所有满足 Cx = 0 的向量 x 的集合。在null-space-projection-knowledge中，零空间代表已有知识未占据的参数子空间。

协方差矩阵 C = XX^T 的列空间是已有知识占据的空间，零空间是与已有知识正交的未使用空间。在零空间中微调新知识意味着：写入模型的"空白区域"，不会覆盖已有知识。