23 lines
809 B
Markdown
23 lines
809 B
Markdown
---
|
||
title: "零空间 (Null Space)"
|
||
created: 2026-05-21
|
||
type: concept
|
||
tags: ["linear-algebra"]
|
||
sources: ["[[kore-knowledge-injection]]"]
|
||
---
|
||
|
||
# 零空间 (Null Space)
|
||
|
||
## 定义
|
||
|
||
矩阵 C 的零空间（Null Space / Kernel）是所有满足 Cx = 0 的向量 x 的集合。在[[null-space-projection-knowledge|零空间投影知识保留]]中，零空间代表已有知识**未占据**的参数子空间。
|
||
|
||
## 在知识保留中的应用
|
||
|
||
协方差矩阵 C = XX^T 的列空间是已有知识占据的空间，零空间是与已有知识**正交**的未使用空间。在零空间中微调新知识意味着：写入模型的"空白区域"，不会覆盖已有知识。
|
||
|
||
## 参见
|
||
|
||
- [[null-space-projection-knowledge|零空间投影知识保留]]
|
||
- [[covariance-matrix-knowledge|协方差矩阵知识存储]]
|