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泊松过程 (Poisson Process)	2026-06-16	2026-06-16	concept	temporal-point-process poisson baseline-model	raw/papers/advances-temporal-point-processes-2026.md

泊松过程 (Poisson Process)

泊松过程是最基础的时间点过程模型，其核心特征是事件之间相互独立——历史不影响未来事件的发生速率。

两种基本形式

齐次泊松过程

条件强度为常数：

lambda*(t) = mu

等价于事件间隔 i.i.d. 服从指数分布 Exp(mu)。这是最简单的 TPP，适用于电话呼叫等近似独立的到达过程。

非齐次泊松过程

强度随时间变化但与历史无关：

lambda*(t) = lambda(t)

用于建模具有时间趋势但无事件间交互的过程（如按小时变化的呼叫量）。

在 TPP 体系中的角色

• 基线模型：几乎所有更复杂 TPP 的构建起点
• Hawkes 过程的退化特例：当触发函数 phi = 0 时，Hawkes 退化为泊松
• 贝叶斯扩展基础：bayesian-nonparametric-tpp 的核心对象是 GP-modulated Poisson process
• 噪声分布：在 tpp-training-methods 中泊松过程常用作噪声分布

局限性

• 无法捕捉事件间的激励/抑制效应
• 无法建模 bursty（突发聚集）行为——这正是 hawkes-process 要解决的问题

参考

• Kingman (1992), "Poisson Processes"
• temporal-point-process
• hawkes-process
• advances-temporal-point-processes-2026