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title: "泊松过程 (Poisson Process)"
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created: 2026-06-16
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updated: 2026-06-16
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type: concept
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tags: [temporal-point-process, poisson, baseline-model]
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sources: [raw/papers/advances-temporal-point-processes-2026.md]
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# 泊松过程 (Poisson Process)
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泊松过程是最基础的时间点过程模型，其核心特征是**事件之间相互独立**——历史不影响未来事件的发生速率。
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## 两种基本形式
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### 齐次泊松过程
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条件强度为常数：
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lambda*(t) = mu
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等价于事件间隔 i.i.d. 服从指数分布 `Exp(mu)`。这是最简单的 TPP，适用于电话呼叫等近似独立的到达过程。
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### 非齐次泊松过程
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强度随时间变化但与历史无关：
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lambda*(t) = lambda(t)
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用于建模具有时间趋势但无事件间交互的过程（如按小时变化的呼叫量）。
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## 在 TPP 体系中的角色
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- **基线模型**：几乎所有更复杂 TPP 的构建起点
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- **Hawkes 过程的退化特例**：当触发函数 `phi = 0` 时，Hawkes 退化为泊松
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- **贝叶斯扩展基础**：[[bayesian-nonparametric-tpp|贝叶斯非参数 TPP]] 的核心对象是 GP-modulated Poisson process
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- **噪声分布**：在 [[tpp-training-methods|NCE 训练]] 中泊松过程常用作噪声分布
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## 局限性
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- 无法捕捉事件间的激励/抑制效应
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- 无法建模 bursty（突发聚集）行为——这正是 [[hawkes-process|Hawkes 过程]] 要解决的问题
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## 参考
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- Kingman (1992), "Poisson Processes"
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- [[temporal-point-process|时间点过程]]
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- [[hawkes-process|Hawkes 过程]]
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- [[advances-temporal-point-processes-2026|TPP 综述]]
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